Archive pour novembre, 2007

Semaine 6, L2 Intégrales

15 novembre 2007

Extension. Définition de l’intégrale généralisée aux 2 bornes Proposition. Une fonction définie (et localement intégrable) de dans est intégrable au sens généralisé sur si et seulement si il existe et tels que les intégrales généralisées et existent. Proposition. idem ssi l’est sur et sur pour tout dans […]

Semaine 7, L2 Algèbre

15 novembre 2007

NOUVEAU CHAPITRE : LES POLYNÔMES I] Définition 1) Définition d’un polynôme Définitions (avec la suite infinie d’éléments du corps dont les éléments sont tous nuls à partir d’un certain rang), polynôme nul, dégré valuation, égalité de deux polynômes 2) Opérations sur les polynômes Somme, produit interne, multiplication par un scalaire C’est un anneau commutatif intègre. 3) […]

Semaine 6, L2 Algèbre

13 novembre 2007

Proposition. divise si et seulement si Définition Qu’est-ce que deux éléments associés ? Définition Qu’est-ce qu’un idéal principal ? Définition Qu’est-ce qu’un anneau principal ? PGCD, PPCM, élément irréductible dans un anneau intègre Définitions. PGCD et PPCM d’une famille d’éléments. Remarque. il n’est pas démontrer que le PGCD et PPCM existent ! Définition. Éléments premiers entre eux, élément […]